Modul Analisa & Perancangan Sistem

MODUL I 

MENGENAL  WINQSB


A.    MAKSUD DAN TUJUAN

1.     Maksud
     Mengenal, memahami dan mencoba contoh-contoh program yang akan dibuat dengan      menggunakan WINQSB

2.   Tujuan
   Agar mahasiswa mampu menggunakan perintah-perintah pada WINQSB untuk           menyelesaikan masalah-masalah Riset Operasi.

B.     WINQSB


WINQSB,  adalah  sebuah  paket  program  under  Windows,  yang  terdiri  dari  berbagai sub menu seperti gambar berikut ini : 

                           Gambar 1.1. Tampilan WINQSB untuk Linear Programming.
A.    MENJALANKAN WINQSB

1.Pilihlah  Linear  and  Integer  Programming,  maka  pada  layer  akan  muncul gambar sebagai berikut :

2.      Pilihlah File dan pilih New Problem



3.      Setelah  File  dan  New  Problem  dipilih  maka  akan  muncul  gambar  sebagai berikut:


4.           Isikan Problem Title misalnya Contoh1 Isikan Number Of Variables = 2
Isikan Number  Of Contraints = 3
Object Criterion pilih Maximization
Data Entry Format, pilih Spreadsheet Matrix Form Default Variable Type, pilih Nonnegative Continous
Dengan contoh sebagai berikut :
Maksimum Z = 2X1 + X2
Batasannya   :    12X1 + X2 <= 36
3X1  + 2X2  <= 12 
X1  + 2X2  <= 36
Maka, akan muncul gambar sebagai berikut : 

Kemudian  klik  OK  jika  pengisian  telah  selesai,  maka  akan  muncul  gambar sebagai berikut : 

5.  Jika  pengisian  telah  selesai,  kita  dapat  mengetahui  hasilnya  dengan  memilih menu Solve and Analyse, yang mempunyai sub menu seperti gambar berikut ini : 
-         Jika  anda  memilih  Solve  the  Problem,  maka  akan  menghasilkan, hasil  akhir  dari  contoh  program  yang  dibuat,  seperti  gambar  berikut ini : 
Sedangkan untuk melihat hasil yang lainnya, anda bisa memilih menu Result, seperti gambar berikut ini : 

Anda bisa menampilkan kesimpulan dari contoh program yang anda buat dengan memilih Solution Summary, atau anda bisa memilih hasil akhir dari  contoh  program  yang  anda  buat  dengan  memilih  Final  Simplex Tableau. Seperti gambar-gambar berikut ini. 

-         Jika anda memilih Solve and Display Steps, maka akan menampilkan
iterasi-iterasi  yang  harus  dilakukan  sampai  mencapai  hasil  akhir. Seperti gambar berikut ini : 

untuk  melanjutkan  pada  iterasi  berikutnya,  anda  memelih  menu Simplex  Iteration dan klik sub menu Next Iteration.




Untuk  keluar  dari  Solve  and  Analyse  yang  telah  anda  lakukan,  pilih  menu  File  dan  Exit,
maka akan kembali pada problem solving yang sudah anda buat, seberti gambar berikut ini : 


D.       SIMPAN DAN MEMBUKA
 Untuk menyimpan data-data yang sudah dimasukkan (solve problem), pilih menu File dan  pilih Save Problem, seperti gambar berikut ini : 
Setelah  anda  memilih  Save  Problem,  maka  akan  muncul  kotak  dialog,  anda  tinggal memilih direktori tempat data anda akan disimpan, seperti gambar berikut ini : 
Untuk memanggil kembali, data yang telah anda simpan, kembali anda memilih menu File dan pilih Load Problem, maka akan muncul gambar seperti berikut : 

Setelah anda memilih Load Problem, maka akan muncul kotak dialog sebagai berikut dan anda tinggal memilih nama data yang anda simpan tadi. 

E.       CETAK
 Untuk  mencetak  hasil  dari  Solve  and  Analyse  yang  telah  anda  buat,  kembali  anda memilih menu File dan klik Print, seperti gambar berikut ini : 

F.       EDIT
 Untuk  mengedit  data-data  yang  telah  anda  isikan,  bisa  langsung anda  lakukan  pada  saat data yang telah diketik muncul kembali pada  Matrix Form seperti gambar berikut ini :

Sedangkan untuk mengedit yang lain, anda pilih menu Edit, seperti gambar berikut ini : 


1.    Mengedit  Problem  Name,  digunakan  untuk  mengganti  title  yang telah  ditulis,  maka akan muncul kotak dialog sebagai berikut : 

2.      Mengedit   Variabel   Name,   digunakan   untuk   mengganti   variable   bawaan   dari WINQSB, maka akan muncul kotak dialog sebagai berikut : 

3.      Mengedit  Constraint  Name,  digunakan  untuk  menggantikan Constraint bawaan dari WINQSB, maka akan muncul kotak dialog sebagai berikut : 


G.       METODE GRAFIK

Jika menyelesaikan masalah Linear Programming dengan metode Grafik pada WINQSB, maka caranya adalah sebagai berikut :

1.      Pada  menu  pilih  Solve  and  Analyse,  dan  klik  Graphic  Method,  seperti  gambar berikut : 


2.      Setelah Graphic Method dipilih, maka akan muncul tampilan sebagai berikut : 

3.      Anda  tinggal  mengklik  tombol  OK,  maka  grafik  yang  anda  inginkan  akan  muncul, seperti gambar berikut ini : 

2.      Setelah Graphic Method dipilih, maka akan muncul tampilan sebagai berikut : 
3.      Anda  tinggal  mengklik  tombol  OK,  maka  grafik  yang  anda  inginkan  akan  muncul, seperti gambar berikut ini : 

D.       PRAKTIKUM

1.      Pada praktikum ini, praktikan diminta untuk mencoba semua perintah dan mencoba semua contoh  seperti yang tertulis di atas.

2.      Masukan data dibawah ini dengan menggunakan WINQSB dan cetaklah input datanya dan juga Final Tabelnya saja
Maksimum
Z = 6A + 2B + C
Batasannya





2A       <= 35
A   + 6B + 2C  <= 37
6A + 9C  <= 57

MODUL II
METODE GRAFIK  

  
A.    MAKSUD DAN TUJUAN

1.      Tujuan
   Menyelesaikan masalah Program Linear pada Riset Operas dengan menggunakan metode grafik.
2.      Maksud
   Agar mahasiswa mampu dan dapat menyelesaikan masalah Linear Programming dengan metode grafik.

B.     TEORI
 Dengan   menggunakan   Linear   Programming   pada   WINQSB,   anda   dapat menyelesaikan suatu masalah dengan menggunakan metode grafik  yang telah tersedia dengan sangat mudah.
                        Berikut  ini  adalah  satu  contoh  penyelesaian  masalah                                      menggunakan  metode grafik.    
Maksimum = 50X1 + 60X2
2X1  +  3X2  <= 180
3X1  +  2X2 <=  150
                  Problem ini mempunyai dua variable X1 dan X2, karena itu harus ditentukan             harga X1 dan X2, yang memenuhi sistem batasan.
                  Berdasarkan  contoh  masalah  tersebut  di  atas,  kita  dapat  menyelesaikannya             dengan cara sebagai berikut :

1.        Masuk dahulu ke WINQSB. Pilih Linear and Integer Linear Programming
2.        Pilih  Menu  File  dan  klik  sub  menu  New  Problem,  maka  akan  muncul  tampilan sebagai berikut :

 3.        Isikan   Problem   Title,   Number   of   Variables   dan   Number   of             Contraints, kemudian klik tombol OK, maka akan muncul tampilan                   sebagai berikut :
4.     Kemudian  pilih  menu  Solve  and  Analyze,  kemudian  pilih   Graphic  Method,        makan akan muncul tampilan sebagai berikut :
5.        Klik tombol OK, maka akan muncul hasilnya sebuah grafik sebagai berikut : 


6.  Masih  dengan  menggunakan  WINQSB,  anda  juga  dapat  menghasilkan  grafik- grafik  dalam  bentuk  lain,  dengan  memilih  menu  Utilities  dan  klik  Graph/Chart, seperti tampilan gambar berikut ini : 
7.        Kemudian  anda  pilih  menu  Gallery,  maka  akan  muncul  tampilan  gambar  seperti berikut : 

      Dan  jika  anda  memilih  Column  -2D,  maka  akan  muncul  tampilan  grafik  seperti berikut : 
   Dan  misalnya  anda  memilih  Pie-2D,  makan  akan  muncul  tampilan  grafik  seperti berikut : 
8.        Hasil  dari  grafik  yang  telah  dibuat  dapat  diubah  warna-warnanya  sesuai  dengan yang  anda  inginkan  dengan  memilih  menu  Options  dan  klik  Change  XY  Ranges and Colors, maka akan muncul tampilan sebagai berikut : 

    Anda tinggal menggubah warna-warnanya sesuai dengan yang anda inginkan, jika telah selesai anda memilih, anda tinggal mengklik tombol OK.
C.    PRAKTEK

1.      Hitunglah  pemecahan  optimal  dari  masalah  yang  formulasinya  adalah  sebagai berikut :

                             Maksimum        
                             Z = 3X1 + 4X2
                                            2X1 +  X2  <= 6
2X1 + 3X2 <= 9
X1 >= 0 ; X2 >= 0

2.    Perusahaan  Disk  merencanakan  untuk  memproduksi  dua  macam  produk  dan sekaligus menjualnya. Kedua produknya adalah produk A dan produk B. Harga jual per unit produk A adalah Rp. 500,- dan produk B adalah Rp. 600,-. Biaya variable  per  unit  produk  A  adalah  Rp.  250.,  dan  produk  B  adalah  Rp.  350,-. Setiap produk
    A memerlukan bahan baku 10 unit dan tenaga kerja langsung 5 jam.  Setiap  produk  B  memerlukan  bahan  baku  15  unit  dan  tenaga  kerja langsung  10  jam.  Permintaan  potensial  terhadap  produk  A  dan  B  maksimal sebesar 40 dan 50 unit per bulan. Bahan baku yang tersedia 350 unit per bulan dan tenaga kerja langsung yang tersedia adalah 260 jam per bulan. Hitunglah banyaknya  produk  A  dan  B  yang  sebaiknya  dihasilkan  setiap  bulan  agar diperoleh laba maksimum.
D.    TUGAS
      1.   Kerjakan persoalan di atas secara metode grafik

MODUL III

METODE SIMPLEKS



A.          MAKSUD DAN TUJUAN

1.      Tujuan
    Menyelesaikan masalah   Program   Linear   untuk   kasus   maksimisasi   dan minimisasi dengan menggunakan metode simplek.

2.      Maksud
     Agar   mahasiswa   mampu   menggunakan   WINQSB   untuk   menyelesaikan masalah-masalah Program Linear dengan menggunakan metode simplex.

B.           TEORI

Meskipun problem program linear dapat diselesaikan secara grafik seperti yang telah  kita  lakukan  pada  praktek  sebelumnya,  akan  tetapi  hampir  seluruh  problem program  linier  sesungguhnya  tidak  dapat  diselesaikan  dengan  menggunakan  metode grafik, karena pada umumnya program linier mempunyai lebih dari 3 variabel.
Oleh  karena  itu  George  Dantzig  pada  tahun  1947  mengajukan  satu  metode yang paling berhasil untuk menyelesaikan problem program linier yang disebut metode simpleks.
Metode  simpleks  adalah  suatu  prosedur  ulang  yang  bergerak  dari  satu  jawab layak  basis  ke  jawab  berikutnya  sedemikian  rupa  hingga  harga  fungsi  tujuan  terus menaik, proses ini akan berkelanjutan sampai dicapai jawab optimal yang memberikan harga maksimum.
Dengan menggunakan WINQSB, anda dengan             sangat mudah   dapat menyelesaikan  masalah  dengan  menggunakan  metode  simpleks.  Misalnya  ada  contoh kasus sebagai berikut :

Maksimum        F = 2X1 + X2 + 3X3
X1 + X2 + 2X3
<= 400
2X1 + X2 + X3
<= 500

X1, X2, X3 >= 0
Dari  contoh  di  atas  dapat  dengan  mudah  diselesaikan  dengan  menggunakan WINQSB, caranya adalah sebagai berikut :

1.  Masuk dahulu ke WINQSB. Pilih Linear and Integer Linear Programming
2.      Pilih  Menu  File  dan  klik  sub  menu  New  Problem,  maka  akan  muncul  tampilan sebagai berikut : 
3.      Isikan   Problem   Title,   Number   of   Variables   dan   Number   of   Contraints, kemudian klik tombol OK, maka akan muncul tampilan sebagai berikut : 
4.   Jika pengisian telah selesai, kita dapat mengetahui hasilnya dengan memilih menu Solve and Analyse, pilihlah Solve the Problem, maka akan menghasilkan, hasil akhir dari contoh program yang dibuat, seperti gambar berikut ini : 

     Sedangkan untuk melihat hasil yang lainnya, anda bisa memilih menu  Result, seperti gambar berikut ini : 
     Anda bisa menampilkan kesimpulan dari contoh program yang anda buat dengan memilih Solution Summary, atau anda bisa memilih hasil akhir dari  contoh  program  yang  anda  buat  dengan  memilih  Final  Simplex Tableau. Seperti gambar-gambar berikut ini. 
1.      Untuk mencetaknya anda pilih menu File dan klik Print. 
 C.           PRAKTEK
1.      Selesaikan persoalan linier berikut dengan menggunakan metode simpleks
                             Maksimumkan    Z =  150X1 + 100X2 + 75X3
    Batasan-batasan           X1  + X2 + 2X1           <= 600
            2X1  + X2 + 2X3         <= 1000
X1, X2                   >= 0

2.      Pabrik  Alfa  dan  Beta  menghasilakn  dua  jenis  produksi  P1  dan  P2,  dari  dua  bahan baku  yaitu  Alfa  dan  Beta.  Informasi  yang  tersedia  untuk  menyelesaikan  persoalan

Koefisien InputO
P1
utput
P2
Bahan baku yang tersedia
Alfa
10
20
800
Beta
20
10
1000
Untung Bersih
300
200

produksi adalah :
      Selesaikan persoalan dengan menggunakan metode simpleks untuk memperoleh rencana produksi yang optimal.

MODUL IV

MASALAH TRANSPORTASI



A.    MAKSUD DAN TUJUAN

1.      Tujuan
   Menyelesaikan masalah Pendistribusian pada Riset Operasi dengan menggunakan metode transportasi
2.      Maksud
    Agar mahasiswa mampu menyelesaikan masalah transportasi dengan menggunakan WINQSB.

B.     TEORI
        Dengan   menggunakan   modul Network Modeling  pada WINQSB,      anda   dapat menyelesaikan suatu masalah transportasi  dengan sangat    mudah.
                  Berikut  ini  adalah  satu  contoh  penyelesaian  masalah transpotasi
     PT. ABC  memiliki pabrik di 2 tempat, yaitu kota X dan kota Y, sedangkan daerah pemasaranya meliputi daerah a, b  dan c. kapasitas produksi di pabrik dikota X adalah 300 unit dan kapasitas produksi pabrik di kota Y adalah 500, permintaan produk untuk daerah a, b, c , masing –masing adalah 150, 300 dan 350 unit.
      Biaya kirim produk dari pabrik di kota X ke daerah a, b, c , masing masing adalah RP10, Rp12, dan Rp8. Sedangkan biaya kirim dari kota Y ke daerah a, b, c masing-masing adalah Rp7, Rp10. 
      PT ABC ingin mengetahui berapa banyak produk yang harus dikirim dari pabrik X dan Y ke daerah pemasaran agar di peroleh biaya minimum.
      Bila dinyatakan dalam bentuk table akan tampak seperti berikut:
Dari/ke
a
b
c
produksi
X
10
12
8
300
Y
7
10
14
500
permintaan
150
300
350


       Penyelesaiannya adalah sebagai berikut :
1.      Pilih Network Modeling, lalu pilih ,menu  file, New Problem , Lalu pilih type Transportation Problem.
a.      Pada bagian Problem title diisi dengan Masalah Transportasi.
b.      Pada kolom Number of Source diisi dengan 2.
c.      Pada kolom Number of Distination diisi dengan 3
2.      klik ok sehingga muncul tampilan untuk menginput data masalah Network seperti berikut ini : 

 3.      Ubahlah lokasi asal dan lokasi tujuan sesuai dengan  soal diatas, dengan meng klik menu Edit, Node Names,  lalu gantilah, jika sudah selesai klik OK.
4.      Inputkan data yang ada pada table diatas, kemudian simpan di folder D:\data\namamu ( dengan klik menu File, Save problem). Dengan nama lat_trans.
5.      Klik Menu  File, Load problem, lalu pilihlan lat_trans.net
6.      klik menu Solve and Analyze, lalu pilih Solve the Problem, maka akan muncul hasilnya seperti berikut : 
Dari tampilan tersebut diketahui bahwa solusi optimal untuk pengiriman
produk dari pabrik X  ke daerah c sebanyak 300 unit ( per unit Rp8
sehingga total biaya Rp2.400), 
Dari pabrik Y ke daerah a sebanyak 150 unit, dari pabrik Y ke daerahsebanyak 300 unit dan dari pabrik Y ke daerah c sebanyak 50 unit. Biaya total dari pabrik Y ke daerah a,b, dan c masing-masing Rp1.050, Rp3000 dan Rp700, sehingga biaya pengiriman keseluruhan adalah Rp 7.150.
Untuk menampilkan solusi dalam bentuk grafik, klik menu Result, Grapich Solution. 
C.  PRAKTEK
                        1. Carilah penyelesaian optimum masalah berikut ini:
Dari/ke
Gudang A
Gudang B
Gudang C
Kapasitas pabrik
Pabrik W
20
5
8
90
Pabrik H
15
20
10
60
Pabrik P
25
10
19
50
Kebutuhan gudang
50
110
40
200

2. Kapasitas produksi pabrik A,B, C tiap bulan masing masing adalah  150 ton, 40 ton dan 80 ton. Sedangkan  gudang 1, 2, dan 3 masing masing dapat menampung 110 ton, 70 ton dan 90 ton perbulan. Biaya pengiriman barang ke gudang adalah:
a.   dari Pabrik A ke gudang 1 Rp 27000, gudang 2 Rp 23000 dan gudang 3 Rp 31000
b.  dari Pabrik B ke gudang 1 Rp 10000, gudang 2 Rp 45000 dan gudang 3 Rp 40000
c.   dari Pabrik C ke gudang 1 Rp 30000, gudang 2 Rp 54000 dan gudang 3 Rp 35000 carilah penyelesaian unruk biaya pengiriman terkecil !


MODUL V

MASALAH PENUGASAN



A.    MAKSUD DAN TUJUAN

1.      Tujuan
      Menyelesaikan masalah penugasan pada Riset Operasi dengan menggunakan metode Assigment agar optimal.
2.      Maksud
      Agar mahasiswa mampu  menyelesaikan masalah Penugasan. dengan menggunakan WINQSB

B.     TEORI

Dengan   menggunakan   modul Network Modeling  pada WINQSB,            anda   dapat menyelesaikan suatu masalah penugasan  dengan sangat            mudah.
                        Berikut  ini  adalah  satu  contoh  penyelesaian  masalah penugasan
   PT. ABC  memiliki tiga orang karyawan pada bagian desain, ketiga karyawan itu adalah Budi, Bima dan Agus. Ketiga karyawan itu diminta untuk membuat 3 buah desain produk yaitu produk a, b dan c. Budi memerlukan waktu 4 hari untuk merancang produk a, 4 hri untuk merancang produk b dan 3 hari untuk merancang produk c. Bima memerlukan waktu 8 hari untuk merancang produk a, 7 hari untuk produk b dan 6 hari untuk produk c, sedangkan agus memerlukan waktu 2 hari untuk merancang produk a, 3 hari untuk produk b, dan 1 hari untuk merancang produk c
    PT ABC ingin mem\ncari waktu tersingkat, maka tugas desain itu dibagi pada 3 karyawan, maka carilah kepada siapa saja yang perlu di tugasi untuk masing-masing produk. 
                       Bila dinyatakan dalam bentuk tabel akan tampak seperti berikut:
produk/orang
Budi
Bima
Agus
a
4
8
2
b
4
7
3
c
3
6
1

                        Penyelesaiannya adalah sebagai berikut :
1.      Pilih Network Modeling, lalu pilih ,menu  file, New Problem , Lalu pilih type Assignment Problem.
a.            Pada bagian Problem title diisi dengan Masalah Penugasan.
b.            Pada kolom Number of Objects diisi dengan 3.
c.            Pada kolom Number of  Assignment diisi dengan 3
d.            Pada option Object Criterion pilih  Minimazion
2.      klik ok sehingga muncul tampilan untuk menginput data masalah Network seperti berikut ini : 
3.      Ubahlah lokasi asal dan lokasi tujuan sesuai dengan  soal diatas, dengan meng klik menu Edit, Node Names,  lalu gantilah, jika sudah selesai klik OK.
4.      Inputkan data yang ada pada table diatas, kemudian simpan di folder D:\data\namamu\ ( dengan klik menu File, Save problem). Dengan nama lat_tugas.
5.      Klik Menu  File, Load problem, lalu pilihlan lat_tugas.net
6.      klik menu Solve and Analyze, lalu pilih Solve the Problem, maka akan muncul hasilnya seperti berikut : 
      Dari tampilan tersebut diketahui bahwa solusi optimal untuk pengasan desain produk 
      Adalah untuk produk a diberikan kepada Agus, produk b kepada Budi dan produk c kepada Bima. Waktu yang dibutuhkan untuk ketiga desain produk a, b dan c, masingmasing adalah 2 hari, 4 hari dan 6 hari.
      Untuk menampilkan solusi dalam bentuk grafik, klik menu Result, Grapich Solution.  

C.  PRAKTEK
                       1.
Karyawan-pekerjaan
1
2
3
4
Raihan
150
200
180
220
Hamdan
140
160
210
170
Hasan
250
200
230
200
Dzakwan
170
180
180
160
        
      Carilah penugasan yang tepat agar biaya produksi minimum !!!
                        2. 
mesin-produk
A
B
C
D
1
6
7
10
9
2
2
8
7
8
3
8
9
5
12
4
7
11
12
3

      Carilah penugasan yang tepat agar jumlah produk yang dihasilkan maksimum !!!

     3. 5 proyek pemerintah  dalam APBN 2009/2010 akan segera dilaksanakan      di 5 propinsi. Dari Pemerintah pusat, disediakan 5 tim kerja yang akan       melaksanakan proyek tersebut. Biaya dari proyek tersebut adalah             sebagai berikut :
                       Proyek   
Tim Kerja
Jalan Raya
Terminal Bis
Rumah
Sakit
Sekolah Dasar
Taman Wisata
Tim Satu
3
8
2
10
15
Tim Dua
8
7
2
9
13
Tim Tiga
6
4
2
7
12
Tim Empat
8
4
2
3
11
Tim Lima
9
10
6
9
17

                        Buatlah penugasan masing-masing tim untuk mengerjakan masing-masing                     proyek. Berapa biaya yang harus dikeluarkan?

MODUL VI

ANALISA JARINGAN



A.    MAKSUD DAN TUJUAN

1.      Tujuan
      Menyelesaikan masalah Perencanaan Pekerjaan  pada Riset Operasi dengan menggunakan metode Jalur terpendek
2.      Maksud
      Agar mahasiswa mampu menyelesaikan masalah Jalur terpendek dengan menggunakan WINQSB.

B.     TEORI
Dengan   menggunakan   modul Network Modeling  pada WINQSB,          anda   dapat menyelesaikan suatu masalah Jalur terpendek  dengan sangat     mudah.
                           Berikut  ini  adalah  satu  contoh  penyelesaian  masalah Jalur Terpendek
                          PT. ABC memiliki armada kendaraan yang berpusat di Palembang, yang                        setiap          saat dipakai untuk menjangkau kota-kota produksi (yaitu                            Jakarta dan            Yogyakarta) dan cabang-cabang perusahaan (yaitu                             dibawah ini:

                          Palembang, Makasar dan         Denpasar). Rute yang dapat ditempuh                               terlihat pada tabel



Dari/ke
Surabaya
Jakarta
Palembang
Denpasar
Yogyakarta
Makasar
Surabaya

1100


220
900
Jakarta
1100

150



Palembang

150

1300
1000

Denpasar


1300

800

Yogyakarta
220

1000
800


Makasar
900





    
      PT ABC ingin mengirim barang dari Palembang ke Makasar, agar jarak yang     ditempuh minimum, jalur manakan yang harus di tempuh ??

     Penyelesaiannya adalah sebagai berikut :
1.      Pilih Network Modeling, lalu pilih ,menu  file, New Problem , Lalu pilih type  Shortest Path Problem.
a.            Pada bagian Problem title diisi dengan Masalah Jalur Terpendek
b.            Pada kolom Number of Nodes diisi dengan 6..
2.      klik ok sehingga muncul tampilan untuk menginput data masalah Network seperti berikut ini : 

3.    Ubahlah lokasi asal dan lokasi tujuan sesuai dengan  soal diatas, dengan meng klik menu Edit, Node Names,  lalu gantilah, jika sudah selesai klik OK.
4.  Inputkan data yang ada pada table diatas, kemudian simpan di folder D:\data\namamu ( dengan klik menu File, Save problem). Dengan nama lat_jalur. 5.  Klik Menu  File, Load problem, lalu pilihlan lat_jalur.net
5.   klik menu Solve and Analyze, lalu pilih Solve the Problem, maka akan muncul form untuk memilih tempat mulai dan tempat tujuan .untuk rempat mulai pilihlah Palembang sedangkan untuk tujuan pilih Makasar. Lalu klik ok

Makan akan muncul tabel penyelesaian seperti gambar di bawah ini:. 

  Dari tampilan tersebut diketahui bahwa solusi optimal untuk pengiriman produk dari
      Palembang  ke  Makasar adalah dengan rute PalembangYogyakarta, YogyakartaSurabaya dan Surabaya-Makasar. Jarak yang ditempuh 2120.
      Untuk menampilkan solusi dalam bentuk grafik, klik menu Result, Grapich Solution.  

C.  PRAKTEK

                    1.    Perusahaan X akan memasang jaringan telpon di daerah A. biaya                            pemasangan dari masing-masing titik dapat dilihat pada tabel dibawah.                    Hitunglah berapa biaya yang paling minim yang harus dikeluarkan                          perusahaan untuk menghubungkan semua titik agar semua warga dapat                    menikmati jaringan telpon.
jalur
Titik awal
Titik tujuan
biaya
Jalur 1
1
2
5
Jalur 2
1
3
6
Jalur 3
1
4
6
Jalur 4
1
5
5
Jalur 5
2
6
7
Jalur 6
3
7
5
Jalur 7
4
7
7
Jalur 8
5
8
4
Jalur 9
6
7
1
Jalur 10
7
9
6
Jalur 11
8
9
2
                            Biaya : x Rp 100.000

MODUL VII

P E R T-CPM



A.    MAKSUD DAN TUJUAN

1.      Tujuan
      Menyelesaikan masalah jaringan pada Riset Operasi dengan menggunakan metode PERT
2.      Maksud
      Agar mahasiswa mampu memahami dan menyelesaikan masalah jaringan kerja. degan menggunakan WINQSB

B.     TEORI
      Dengan   menggunakan   modul PERT/CPM  pada WINQSB,anda  dapat menyelesaikan suatu masalah analisa kegiatan  dengan sangat mudah.
                       Berikut  ini  adalah  satu  contoh  penyelesaian  masalah Jaringan kerja
     PT. ABC  sedang mengembangkan seperangkat meja-kursi, proyek ini memerlukan sepuluh kegiatan. Beberapa kegiatan tergantung pada penyelesaian kegiatan sebelumnya. Masing-masing kiegiatan memiliki tiga alternative waktu penyelesaian, yaitu optimis, mungkin, dan pesimis. Data kegiatan dapat dilihat pada tabel dan gambar berikut:

No
Kegiatan
Pendahulu
Optimis
Mungkin
Pesimis
1
A
-
0,5
1,0
1,5
2
B
A
2,0
4,0
6,0
3
C
A
3,0
5,0
7,0
4
D
B
2,0
3,0
4,0
5
E
B
0,5
1,5
2,5
6
F
C
0,5
1,5
2,5
7
G
C
2,0
3,5
5,0
8
H
D,F
2,0
2,5
3,0
9
I
E
0,5
1,0
1,5
10
J
G,H,I
2,0
4,0
6,0

     Tentukan kemungkinan penyelesaian kegiatan yang termasuk ke dalam jalur kritis !!

Penyelesaiannya adalah sebagai berikut :
                 1.  Pilih Modul  PERT/CPM, lalu pilih ,menu  file, New Problem , Lalu                     pilih type Probabilistic PERT 
a.      Pada bagian Problem title diisi dengan Masalah PERT.
b.      Pada kolom Number of Activities diisi dengan 10.
c.      Pada kolom Time Unit diisi dengan Week.
2.      klik ok sehingga muncul tampilan untuk menginput data masalah PERT seperti berikut ini : 

2.      Masukkan data pada tabel diatas , gunakan titik untuk menuliskan angka pecahan, sedangkan untuk pemisah kegiatan pendahulu gunakan koma ( misal G, H,I ). 
3.  kemudian simpan di folder D:\data\namamu ( dengan klik menu File, Save problem).
     Dengan nama lat_pert.
4.      Klik Menu  File, Load problem, lalu pilihlan lat_pert.cpm
5.      klik menu Solve and Analyze, lalu pilih Solve the Problem, maka akan muncul hasilnya seperti berikut : 
   Dari tampilan tersebut diketahui bahwa untuk menyelesaikan  proyek adalah 14,5 minggu dan terdapat 1 jalur kritis.
      Untuk menampilkan solusi dalam bentuk grafik, klik menu Result, Show critical Path.   

      Untuk menampilkan Jalur kritis dalam bentuk diagram klik menu Result, Grapich Activity Analysis.
     Untuk menampilkan Jalur kritis dalam bentuk diagram gantt klik menu Result, Gantt Chart . 
6. Untuk menghitung probalitas penyelesaian proyek klik menu Result, Perform Probality Analysis. Anda perlu mengisi perkiraan penyelesaian proyek pada isisan B Desired completion time in week  dengan angka perkiraan anda, untuk contoh kita isi dengan waktu normal proyek yaitu 14,5 minggu. Lalu klik  Compute Probality
     Hasilnya adalah kemungkinan penyelesaian kegiatan yang termasuk jalur kritis dalah 0,50 atau 50%. (  apabila angka ini lebih kecil dari 26% berarti masih banyak sumber daya yang belum dimanfaatkan dan bila angka lebih dari 64% maka terlalu banyak sumber daya yang digunakan. ).
C.  Analisa Biaya
                 Contoh kasus :
                 Melanjutkan soal diatas jika anggaran yang disediakan sebesar 80 jt, maka              carilah biaya untuk pekerjaan yang diper cepet sesuai dengan tabel berikut             ini !
no
kegiatan
pendahulu
Waktu (minggu)
Biaya
Normal
dipercepat
normal
dipercepat
1
A

1,0
0,5
5
6
2
B
A
4,0
2,0
7
10
3
C
A
3,0
4,0
10
12
4
D
B
1,5
3,0
8
8
5
E
B
1,5
1,5
4
4
6
F
C
1,0
1,0
4
5
7
G
C
2,5
2,5
15
20
8
H
D,F
2,5
2,5
6
6
9
I
E
1,0
1,0
3
3
10
J
G,H,I
3,0
3,0
9
10
              
                        Penyelesaiaanya adalah sebagi berikut :
1.      Pilih Modul  PERT/CPM, lalu pilih ,menu  file, New Problem , Lalu pilih type Deterministic CPM 
a.      Pada bagian Problem title diisi dengan biayapert.
b.      Pada kolom Number of Activities diisi dengan 10.
c.      Pada kolom Time Unit diisi dengan Week.
d.      Pada pilihan Select CPN data Field di pilih normal time, crash time, normal cost
dan crash cost.
2.      klik ok sehingga muncul tampilan untuk menginput data masalah Network seperti berikut :
3.      Masukkan data pada tabel diatas , gunakan titik untuk menuliskan angka pecahan, sedangkan untuk pemisah kegiatan pendahulu gunakan koma ( misal G, H,I ). 
      kemudian simpan di folder D:\data\namamu ( dengan klik menu File, Save problem).
      Dengan nama lat_biaya.
4.      Klik Menu  File, Load problem, lalu pilihlan lat_biaya.cpm
5.      klik menu Solve and Analyze, lalu pilih Solve Critical Path Using Normal Time, maka akan muncul hasilnya seperti berikut : 
      Dari tampilan tersebut hasilnya masih sama yaitu 14,5 minggu karena waktu penyelesaiannya masih normal, sekarang kita akan coba untuk mempercepat waktu penyelesaian proyek menjadi 11 minggu.
6.      klik Result, perform Crashing Analysis.  Pada kolom Desired completion time kita isi dengan 11. lalu ok. Maka akan muncul hasilnya seperti berikut :
Hasilnya bahwa waktu percepatan memerlukan tambahan biaya  8jt, sehingga total biaya menjadi 79jt. Kegiatan yang dipercepat terlihat pada kolom  suggested time. 
Untuk menampilkan dalam bentuk diagram klik menu Result,  PERT/Cost grapihic.



D. PRAKTEK
1.  perhatikan tabel di bawah ini 
kegiatan

Waktu (hari)

Kegiatan pendahulu
optimis
rencana
pesimis
A
8
10
12
-
B
6
7
9
-
C
3
3
4
-
D
10
20
30
A
E
6
7
8
C
F
9
10
11
B,D,E
G
6
7
10
B,D,E
H
14
15
16
F
I
10
11
13
F
J
6
7
8
G,H
K
4
7
8
I,J
L
1
2
4
G,H

a.      hitung probalitas jika proyek akan diselesaikan dalam 70 hari !
b.      hitung probalitas jika proyek akan diselesaikan dalam 80 hari !

2.  berikut ini tabel pelaksanaan proyek pembangunan jembatan
kegiatan
Waktu (minggu)
Biaya per minggu
Biaya percepatan per minggu
normal
cepat
normal
cepat
A
2
1
22000
23000
1000
B
3
1
3000
34000
2000
C
2
1
26000
27000
1000
D
4
3
48000
49000
1000
E
4
2
56000
58000
1000
F
3
2
30000
30500
200
G
5
2
80000
86000
2000
H
2
1
16000
19000
3000

Apakah proyek tersebut dapat dipercepat 2 minggu ?
Apa pengaruhnya terhadap biaya proyek ?

MODUL VIII

TEORI ANTRIAN



A.    MAKSUD DAN TUJUAN
1.      Tujuan
      Menyelesaikan masalah antrian pada Riset Operasi dengan menggunakan metode QA agar optimal.
2.      Maksud
      Agar mahasiswa mampu  menyelesaikan masalah antrian. dengan menggunakan WINQSB

B.     TEORI
 Dengan   menggunakan   modul Queing Analysis  pada WINQSB,   anda   dapat menyelesaikan suatu masalah antrian  dengan sangat mudah.
                        Berikut  ini  adalah  satu  contoh  penyelesaian  masalah antrian
   PT. ABC  memiliki system layanan pelanggan melalui telpon dan dilayanai oleh seorang petugas, menurut catatan, rata-rata tiap menit ada tiga telpon dari pelanggan ( biasa dinyatakan dengan λ atau lamda) dan masing-masing memerlukan 15 detik untuk mendapat solusi  ( biasa dinyatakan µ atau myu). Jumlah penelpon yang menunggu tidak dibatasi, karena sementara dapat dilayani oleh computer dan mesin penjawab otomatis.
                      Gaji seorang operator adalah Rp 20 per menit. Biaya seorang penelpon                    adalah Rp 50 per menit ( baik dijawab oleh operator maupun mesin                          penjawab ). 
                     Perusahaan ingi mengetahui apakah perlu menambah operator atau tidak ,            bahkan manager ingin mengetahui berapakah jumlah operator yang                              optimal  untuk kondisi sekarang ini.
                      Penyelesaiannya adalah sebagai berikut :
1.      Pilih Queuing Analysis, lalu pilih ,menu  file, New Problem , Lalu pilih type Simple M/M System.
a.            Pada bagian Problem title diisi dengan Masalah Antrian.
b.            Pada kolom Time unit diisi dengan Menit.
c.            Pada option Entry Format pilih  Simple M/M System.
2.      klik ok sehingga muncul tampilan untuk menginput data masalah Antrian seperti berikut ini :
 3.      Inputkan data yang ada pada table diatas, 
 . Item service rate diisi 4, karena menurut soal setiap pelanggan butuh waktu 15 detik, dengan kata lain dlm 1 menit ada 4 pelanggan nyang masalahnya terselesaikan.
 . Item ustomer arrival rate diis3 , karena ada 3 penelpon yang menelpon dalam 1 menit.
 . Item busy server cost permenit adalah Rp 20 atau sama dengan gaji seorang operator, demikian juga Idle server permenit Rp 20 karena tidak menjawab telpon pegawai tetap di gaji.
 .Item Customer waiting cost per menit adalah Rp 50, baik ketika     sedang dijawab oleh operator ataupun mesin p-enjawab, sehingga     item Customer beingserved per menit juga diisi Rp 50. kemudian     simpan di folder D:\data\namamu\ ( dengan klik menu File, Save     problem).
      Dengan nama lat_antri
4.      Klik Menu  File, Load problem, lalu pilihlan lat_antri.QAA
5.      klik menu Solve and Analyze, lalu pilih Solve the Performance, maka akan muncul hasilnya seperti berikut :  
Dari tampilan tersebut diketahui bahwa :
a.      Biaya total per menit tersebut adalah Rp 170
b.      Diketahui λ=3 , µ= 4 ( 4 orang per menit)
c.      L ( baris 7,banyaknya pelanggan yang diulayani dan dalam antrian ) 
                λ
=  Âµ(µ−λ)
i. =   = 3
d.      Lq ( baris 8, banyaknya pelanggan dalam antrian ) = λ 2                        =         32                  =2,25
µ(µ−λ)    4(43)
e.      W ( baris 10, rata-rata pelanggan menghabiskan waktu dalam antrian dan ketika dilayani
1      
               =          =  =1 menit      
µ−λ
f.       Wq (baris 11, rata-rata waktu pelanggan menunggu dilayani ) = 
λ      
                      =  = 0,75 menit atau 45 detik.
µ(µ−λ)
λ         
g.      Po (baris 13, kemungkinan system menganggur ) = 1-    = 1-  = 25 %
µ
h.      Pw (baris 14, kemungkinan pelanggan harus menunggu ) atau Pb ( kemungkinan system λ 3 sibuk ) =              =          = 75 %.
µ 4
Analisa tambahan layanan
1.  Klik menu window pilih anhka 1  untuk kembali ke menu sebelumnya.
2.  Ubah Numbe Of Server  dari 1  menjadi  2.
3.  Jalan kan menu  solve and analyze, lalu pilih  solve the performance. Maka akan muncul tampilan seperti berikut : 
Hasil diatas menunjukkan perbaikan rata-rata waktu tunggu oleh pelanggan, demikian juga dengan biaya total system juga turun dari Rp 170 menjadi Rp 83,6364.
Langkah selanjutnya kita analisa lagi jika titik layanan di tambah 1 ( sehinggamenjadi 3),
1.  ulangi langkah 1.
2.  Jalan kan menu  solve and analyze,  perform Sensitivy Analysis, sehingga tampilah sebagai berikut:
  6.  Pada isian start from  isikan dengan angka 1  dan pada isian  end at isikan dengan  5, pada isian step isikan 1 . lalu klik ok. Maka akan muncul tampilan sebagai berikut :
Perhatikan pada kolom paling kanan ( total cost ). Biaya yang paling sedikit ada di baris kedua yaitu Rp 83,6364. dengan demikian dari berbagai pilihan ( 1 hingga 5 operator ) yang paling hemat sekaligus memiliki kinerja yang baik adalah 2 operator.
1.  untuk menampilkan analisa dalam bentuk grafik klik,  result, sensitivity analysis-graph.

C.  PRAKTEK
1.Sebuah toko memiliki 300 pelanggan yang dating setiap sabtu, pihak manajemen ingin menentukan berapa banyak kasir yang harus ditugasi pada hari sabtu, seorang kasir di gaji Rp 8 (dalam ribuan) perjam. Bila hanya ada 1 kasir waktu tunggu masing-masing pelanggan sekitar 10 menit. Bila ada 2 kasir yang bertugas, waktu tunggu menjadi 6 menit, bila ada 3 kasir waktu tunggu menjadi 4 menit dan bila ada 4 kasir waktu tunggu menjadi 3 menit .
 Berdasarkan survey, pihak toko mengalami kerugian Rp 10 (x 100) per jam dari hilangnya kesempatan penjualan sekaligus nama baik toko juga dirugikan.
 Hitunglah berapa jumlah kasir yang optima untuk menekan biaya, tetapi toko dapat memberikan pelayanan yang terbaik !!
2.Sebuah SBPU ingin meningkatkan layanan kepada pelanggan. Saat ini, kondisi di SPBU pada jam-jam sibuk jumlah kendaraan yang datang 50 mobil per jam. Tingkat kedatangan mobil mengikuti pola distribusi Poisson. Setiap mobil akan dilayani rata-rata 1 menit dengan distribusi Eksponensial. Hitunglah :
a.   Tingak kesibukan karyawan bagian penjualan.
b.  Jumlah rata-rata dalam antrian .
c.   Jumlah rata-rata antrian dalam sistem.
d.  Waktu menunggu rata-rata dalam antrian.
e.   waktu menuggu rata-rata dalam system.
f.   Besarnya probalitas lebih dari 1 mobil dalam system dan lebih besar dari 4 mobil dalam sistem.


MODUL IX

TEORI PERSEDIAAN



A.    MAKSUD DAN TUJUAN
1.      Tujuan
     Menyelesaikan masalah antrian pada Riset Operasi dengan
     menggunakan metode Inventory Theory and System agar optimal.
2.      Maksud
     Agar mahasiswa mampu  menyelesaikan masalah persediaan. dengan menggunakan WINQSB

B.     TEORI
 Dengan   menggunakan   modul Inventory Theory and System pada WINQSB,   anda   dapat menyelesaikan suatu masalah persediaan  dengan sangat mudah.
     Berikut  ini  adalah  satu  contoh  penyelesaian  masalah persediaan:
  PT ABC menghadapi masalah dengan pengadaan kayu yang kan digunakan sebagai bahan produksi. Kebutuhan kayu untuk pembuatan kursi selam 1 tahun adalah 3.600 lembar. Biaya melakukan sekali pemesanan adalah RP 200. biaya simpan perlembar kayu adalah Rp 25 per tahun, harga per lembar kayu adalah Rp 100.
     Perusahaan ingin mengetahui berapa kali harus memesan kayu untuk memenuhi kebutuhan selama setahun, atau berapa banyak kayu harus dipesan setiap kali pemesanan, agar biaya yang di keluarkan minimal.

Penyelesaiannya adalah sebagai berikut :
1.      Pilih modul Inventory Theory and System, lalu pilih ,menu  file, New Problem , Lalu pilih type Deterministic Demand economic Order Quantity (EQQ) Problem.
a.            Pada bagian Problem title diisi dengan Masalah persediaan.
b.            Pada kolom Time unit diisi dengan Tahun.
2.      klik ok sehingga muncul tampilan untuk menginput data masalah Persediaan seperti berikut ini : 
3.      Inputkan data yang ada pada soal diatas,  isikan 3600 pada deman per year, isikan 200 pada order setup cost per order, isikan 25 pada unit holding cost per year, dan 100 pada unit acquisition cost without discount.
      kemudian simpan di folder D:\data\namamu\ ( dengan klik menu File, Save problem).
      Dengan nama lat_inven
4.      Klik Menu  File, Load problem, lalu pilihlan lat_inven.ITS
      5 Klik menu Solve and Analyze, lalu pilih Solve the Problem, maka     akan muncul 
Dari tampilan diatas terlihat bahwa seriap kali pemesanan jumlahnya adalah 240 lembar kayu. Karena kebutuhan per tahun adalah 3600 lembar, berarti harus ada pemesanan sebanyak 3600/240 = 15 x. total biaya yang harus dikeluarkan adalah Rp 360.000. 6. Bila ingin menampilkan grafik biaya, pilih menu Result, Graphic Cost Analysis. 


C. FIXED ORDER QUANTITY
  contoh soal untuk kasus yang lebih rumit.
  PT ABC menghadapi masalah dengan pengadaan kayu yang kan digunakan sebagai bahan produksi. Kebutuhan kayu untuk pembuatan kursi selam 1 tahun adalah 3.600 lembar. Biaya melakukan sekali pemesanan adalah RP 200. biaya simpan perlembar kayu adalah Rp 25 per tahun, harga per lembar kayu adalah Rp 100.
  PT ABC memiliki permintaan yang acak dan setiap kekurangan persediaan dilakukan pemesanan dengan biaya Rp 20, waktu pengantaran hamper dipastikan 20 hari ( 20 / 360= 0,0555).
      Penyelesaiannya adalah sebagai berikut :
1.      Pilih modul Inventory Theory and System, lalu pilih ,menu  file, New Problem , Lalu pilih type Continous Review Fixed-Order-Quantity (s, Q) system.
a.            Pada bagian Problem title diisi dengan Masalah persediaan lanjut .
b.            Pada kolom Time unit diisi dengan Tahun.
2.      klik ok sehingga muncul tampilan untuk menginput data masalah Persediaan seperti berikut ini : 
 3.     Inputkan data yang ada pada soal diatas,  isikan 3600 pada deman       distribution,isikan 50 pada standar deviation isikan 200 pada order      setup cost per order, isikan 100 pd unic acquisition cost, isikan 25      pada unit holding cost per year, dan 100 pada estimed % of shortage,  isikan 20 pada unit backorder cost, isikan 0.0555 pada constant value.
      kemudian simpan di folder D:\data\namamu\ ( dengan klik menu File, Save problem).
     Dengan nama lat_inven2
      4.  Klik Menu  File, Load problem, lalu pilihlan lat_inven2.ITS
5        Klik menu Solve and Analyze, lalu pilih Solve the Problem, maka akan muncul 
6 .      klik solve maka akan muncul tampilan : 
Dari tampilan diatas terlihat bahwa sebaiknya perusahaan segera memesan persediaan pada saat persediaan mencapai jumlah 215,9491. jumlah unit yang dipesan setiap kali memesan adalah 245,3235 unit, jumlah persediaan minimum adalh 16, 1491 unit.
Biaya total yang harus dibayar adalah Rp 360.000 pertahun.
7. untuk membuat grafik yang menggambarkan kebutuhan pesediaan selama 1 tahun, klik menu Result, graphic Inventory Profile.

D. PRAKTEK
1. permintaan sabun  dalam 1 tahun adalah 10.000 biji, biaya untuk pemesanan adalah Rp 10, biaya angkut untuk setiap 100 sabun adalah Rp1. permintaan sabun dlm setahun relative
stabil.
a.   Berapa jumlah sabun yang harus dipesan untuk meminimumkan biaya?
b.  berapa kali harus dilakukan pemesanan dlam 1 tahun dan berpa jumlah biaya pemesanan dlm 1 tahun?
c.   berapa rata-rata persediaan selama 1 tahun dan berapa besar biaya penyimpanan dlm 1 tahun? 
2.. sebuah toko ingin membeli mie instant untuk persediaan. Permintaan tiap tahun untuk mie instant adalah 4.000 karton. Harga tiap karton adalah Rp 90. biaya pengdaan adalah 10 % dari tiap karton. Biaya yang harus dibayar untuk setiap kali pemesanan adalah Rp 25. waktu tunggu sejak memesan sampai mie dating adalah 2 minggu. Permintaan per minggu menunggu adalah 80 karton.
a.   Hitung persediaan optimasinya.
b.  berapa titik pemesanan kembali?
c.   Berapa rata-rata persediaan dan berapa besar biaya simpan per tahun ?
d.  berapa kali sebaiknya toko memesan mie dalam setahun dan berapa biaya pemesanan   dalam  1 tahun?

MODUL X

PERAMALAN



A.    MAKSUD DAN TUJUAN
1.      Tujuan
Menyelesaikan masalah peramalan pada Riset Operasi dengan menggunakan metode  Forecasting agar optimal.
2.      Maksud
Agar siswa mampu  menyelesaikan masalah peramalan. dengan menggunakan WINQSB

B.     TEORI
Dengan   menggunakan   modul Forecasting pada WINQSB,   anda   dapat menyelesaikan suatu masalah persediaan  dengan sangat mudah.
Berikut  ini  adalah  satu  contoh  penyelesaian  masalah peramalan:
PT ABC ingin memperkirakan permintaan produknya berdasarkan pendapatan keluarga. Perusahaan melakukan survey terhadap 10 pelanggan secara acak. Permintaan produk dinyatak dalam rupiah. Datanya dapat dibawah ini:
no
permintaan
Pendapatan
Masa keja (thn)
1
 100
20000
2
2
130
30000
2
3
200
100000
5
4
140
40000
4
5
170
70000
5
6
120
20000
3
7
220
130000
6
8
150
50000
4
9
160
55000
3
10
190
80000
4

Penyelesaiannya adalah sebagai berikut :
1.      Pilih modul Forecasting and Linar Regression lalu pilih ,menu  file, New Problem , Lalu pilih type Linear Regression.
a.            Pada bagian Problem title diisi dengan Masalah peramalan.
b.            Pada kolom number of factor diisi dengan 3.
c.            Pada kolom Number of observations diisi dengan 10.
2.      klik ok sehingga muncul tampilan untuk menginput data masalah Peramalan seperti berikut ini :
 3.      Ubahlah nam variable atau judul kolom, dengan meng klik menu Edit, Factor (variable) Names,  lalu gantilah factor1 dengan permintaan , factor 2 dengan pendapatan  dan factor 3 dengan Masa kerja, jika sudah selesai klik OK.
4.      Inputkan data yang ada pada tabel diatas.
                           kemudian simpan di folder D:\data\namamu\ ( dengan klik menu File, Save problem).
      Dengan nama lat_ramal
5.      Klik Menu  File, Load problem, lalu pilihlan lat_ramal.FCC
6.   Klik menu Solve and Analyze, lalu pilih Perform Linear Regression, maka akan muncul .
Klik ok maka akan tampil :
 Dari tampilan diatas terlihat bahwa nilai  adusted R2-nya 0,9402 (94,02%) yang berarti modelnya sudah cukup baik. Niali sttistik t yang lebihbesr daei 2hanya kons-tanta (8,748) dan variable pendapatan (5,556) yang berarti signifikan. Sedang variable masa kerja tidak signifikan karena nilai t-nya hanya 0,195.
Bila digunakan untuk peramalan model diatas akan menjadi seperti berikut ni:
    Permintaan = 95,337 + 0,099 pendpatan + 0,951 masa kerja
   Nilai t         ( 8,748)             (5,556)                       (0,195)
Anda dapat menampilkan persamaan diatas dengan menjalankan menu  Result, show
regression equation.
7.      untuk menampilkan tabel ANOVA , aklik Menu Result, show ANOVA
8.      Bila ingin menampilkan garis regresi pilih menu Result, Show regression line.

C.    PERKIRAAN DENGAN ANALISA REGRESI
Perusahaan ingi melakukan prediksi permintaan produk terhadap pelanggan yang pendapatannya Rp 45000 dan masa kerjanya 2 tahun.. untuk melakukan hal itu langkahlangkahnya dalah :
1.      klik windows pilih 1 untuk kembali ke menu input data.
2.      klik  solve and analyze, Perform estimation and prediction, maka akan muncul tampilan : 
3.      klik  enter value for independent variable dan masukkan angka yang dipredikasi yaitu 45000 pada variable pendapatan dan 2 pada masa kerja, lalu klik ok.
4.      klik ok  sekali lagi, kemudian akan tampilhasilnya sebagai berikut : 
Tampilan diatas menunjukkan permintaan produk oleh keluarga dengan penghasilan Rp 45000 dan masa kerja 2 tahun adalah Rp 141,989 ( abaikan variable masa kerja yang tidak signifikan).

C.    PERAMALAN DENGAN TIME SERIES
 PT ABC ingin memperkirakan permintaan produknya pada bulan ke-6 berdasarkan data pendapatan keluarga selama 5 bulan. Peusahaan sudah melakukan survey terhadap 10 pelanggan secara acak. Permintan produk dinyatak dalam rupiah. Datanya dapat dilihat pada tabel berikut :
 



no
permintaan
Pendapatan
Masa keja (thn)
1
 100
20000
2
2
130
30000
2
3
200
100000
5
4
140
40000
4
5
170
70000
5
6
120
20000
3
7
220
130000
6
8
150
50000
4
9
160
55000
3
10
190
80000
4


Penyelesaiannya dalah sebagai berikut :
1.      Pilih modul Forecasting and Linar Regression lalu pilih ,menu  file, New Problem , Lalu pilih type Time series Forecasting.
a. Pada bagian Problem title diisi dengan Masalah peramalan2.
b.Pada kolom number of time unit dengan bulan.
c. Pada kolom Number of time unit diisi dengan 5.
2.      klik ok sehingga muncul tampilan untuk menginput data masalah Peramalan seperti berikut ini :
 3.      Inputkan data yang ada pada tabel diatas.
4.      kemudian simpan di folder D:\data\namamu\ ( dengan klik menu File, Save problem).
Dengan nama lat_ramal2
5.      Klik Menu  File, Load problem, lalu pilihlan lat_ramal2.FCC
6.      Klik menu Solve and Analyze, lalu pilih Perform forecasting, maka akan muncul 

Pilih  simple average, pada kolom number of periods to forecast isikan dengan 1, lalu klik ok,  maka hasilnya sebagai berikut :

Dari tampilan di atas dapat diketahui bahwa prediksi permintaan produk pada bulan ke-6 adalah sebesar Rp 148.
Untuk menapilkan peramalan dalam bentuk grafik klik menu  result, show forecasting in graph.

  




E. PRAKTEK
1.Sebuah perusahaan jasa pemandu wisatawan memiliki data kedatangan wisatawan sebagai berikut :
  
bulan
Jumlah wisatawan
Pengunjung candi
1
7
15
2
2
10
3
6
13
4
4
15
5
14
25
6
15
27
7
16
24
8
12
20
9
14
27
10
20
44
11
15
34
12
7
17

a.     Gambarkan data tersebut ke dalam grafik, untuk mengetahui apakah modelnya bersifat linear.
b.    Carilah persamaan Regresinya
c.     Berapa banyak wisatawan yang mengunjungi candi bila jumlah wisaatawan yang adatang 1000?
d.    Berapa pengunjung candi bila tidak ada wisatawan  datang.

2.Seorang dosen memiliki data nilai UTS dan UAS 10 orang mahsiswa, seperti pada tabel berikut:
 
mahasiswa
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Nilai UTS
95
74
89
82
84
69
72
98
87
90
Nilai UAS
90
80
83
84
87
73
78
95
90
84

a.      Carilah persamaan regresi yang dapat igunakan untuk memprediksi nialai UAS berdasarkannilai UTS seorang mahasiswa
b.      Perkirakan seorang mahasiswa mendapat nilai UTS 82, berapakah nilai UAS ny? Demikian juga mahasiswa yang nilai UTS nya 90?



--- End of modul ----